Ra5- Utilisation d'un VNA pour caractériser une adaptation d'impédance.
- xaviermotti
- 15 sept.
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Dernière mise à jour : 16 sept.
Publié le 15 septembre 2025. Mise à jour le 16 septembre 2025.
Préliminaire : étalonnage
A chaque nouvel essai utilisant, en particulier une nouvelle plage de balayage en fréquence, il faut refaire les étapes de l'étalonnage.
Dans le cas de cette étude, nous travaillons avec une plage de balayage de 5,5 MHz à 15,5 MHz.
Le circuit de connexion du VNA (Analyseur de Réseau Vectoriel) aux composants et les étapes de l'étalonnage sont les suivants :
S11 est l'analyse par réflexion, S21 est l'analyse par transmission.
En mode réflexion :
"open" = extrémité libre ; "short" = extrémité court-circuitée ; "charge" = extrémité sur charge 50 ohm.
En mode transmission :
"isoln" = entrée 2 isolée de l'entrée 1 ; "thru" = entrée 2 connectée sur l'entrée 1.
Conseil d’utilisation.
Lorsque l’on veut acquérir plusieurs mesures sur un réseau dans les mêmes conditions, on a intérêt à figer l’image en utilisant « Pause sweep » dans le menu principal.
1- Adaptation d'impédance R1 vers R2 > R1 par un filtre passe-bas.
1.1- Présentation du but à atteindre.
Dans cette situation, on cherche les valeurs de C et le L (figure 2b) - montés en filtre passe-bas pour réaliser l'adaptation d'impédance, c'est-à-dire pour que, depuis la source, l'impédance vue à une fréquence donnée soit de R1.
Le schéma est le suivant :
1.2- Démarche du problème.
La démarche consiste à (image 2c) :
- déterminer C' en transformant le réseau R2//C parallèle en un réseau série R'2-C' tel que R'2 = R1.
- calculer L pour une résonance série avec C' (impédance nulle).
- on retransforme C'-R'2 série en C//R2 parallèle
Les relations sont données dans la référence (biblio 1 : chap 9 p479 - tableau première ligne). Elles peuvent être facilement programmées.
1.3- Application numérique.
Pour f = 10,5 MHz R1 = 50 ohm vers R2 = 220 ohm
Dans un premier temps j'étudie la résistance R2 seule au moyen du VNA. Le relevé donne l'image suivante :
R2 apparait comme une résistance (R2 = 189,3W) presque constante (courbe bleu légèrement inclinée) ayant une petite composante inductive (que l'on négligera ici).
En réalité c'est R2 + les connexions qui sont analysés (voir photo).
Pour l'adaptateur, nous prendrons les valeurs :
Pour f = 10,5 MHz R1 = 50 ohm vers R2 = 189 ohm
On calcule alors avec les relations A1 à A4 donné au dessus :
L = 1,26 µH C = 134 pF
dans la pratique la bobine de valeur la plus proche que j'ai trouvée dans mon stock :
L = 1,47 µH
et C = 122 pF
Le relevé avec le réseau adaptateur :
Sur lequel apparait :
- la composante réelle R = 51,35 ohm (le point 1vert est au centre du Smith = 50 ohm).
1.4- Vérification informatique.
J'ai modélisé le schéma dans Psim 9.0 et relevé la puissance transmise. Je simule 3 montages :
M1 transfert avec adaptation d'impédance idéale
M2 transfert sans adaptation d'impédance
M3 transfert avec adaptateur d'impédance LC (pour la fréquence f = 10,5 MHz).
On trouve les chiffres suivants (Ve = 10 Vcc)
Montage | Z entrée (ohm) | Z sortie (ohm) | Puissance (W) |
M1 | Re = 50 ohm | Rs = 50 ohm | 0,252 W |
M2 | Re = 50 ohm | Rs = 189 ohm sans adaptateur | 0,167 W |
M3 | Re = 50 ohm | Rs = 189 ohm avec adaptateur | 0,251 W |
On montre ici que l'adaptateur d'impédance a bien permis de transmettre la puissance maximale à la charge.
2- Adaptation d'impédance R1 vers R2 < R1 par un filtre passe-bas.
1.1- Présentation du but à atteindre.
Dans cette situation, on cherche les valeurs de C et le L - montés en filtre passe-bas pour réaliser l'adaptation d'impédance, c'est-à-dire pour que, depuis la source, l'impédance vue à une fréquence donnée soit de R1.
Cette fois, le schéma est le suivant :
1.2- Démarche du problème.
La démarche consiste à :
- déterminer L' en transformant le réseau R2--L série en un réseau parallèle R'2//L' tel que R'2 = R1.
- calculer C pour une résonance parallèle avec L' (impédance infinie).
- on retransforme L' parallèle en L série.
Les relations sont données dans la référence (biblio 1 : chap 9 p479 - tableau dernière ligne). Elles peuvent être facilement programmées.
1.3- Application numérique.
Pour f = 8,15 MHz R1 = 50 ohm vers R2 = 22 ohm
Dans un premier temps j'étudie la résistance R2 seule au moyen du VNA. Le relevé donne l'image suivante :
R2 apparait comme une résistance (R2 = 22,3 ohm) parfaitement constante sur la plage de fréquence testée.
Pour l'adaptateur, nous prendrons les valeurs :
Pour f = 8,15 MHz R1 = 50 ohm vers R2 = 22,3 ohm
On calcule alors avec les relations B1 à B4 :
L = 0,49 µH C = 435 pF
dans la pratique la bobine a un noyau ajustable : L = 0,50 µH
et C = 470 pF
Photo de la plaque d'essai :
Le relevé avec le réseau adaptateur :
Sur lequel apparait :
- la composante réelle Rp = 55,74 ohm (qui correspond à Rs = R parallèle)
- la composante réelle R = 55,74 ohm (qui correspond à Rs = R série)
- la composante pC = 704,4 fF (femto Farad = proche de 0 ; qui correspond à C parallèle)
- la composante X = -0,107 mW (qui correspond à la réactance série) (- car capacitive)
- la valeur de la réactance X (série) est
X > 0 si f<8,15 MHz (l'adaptateur apparaît inductif)
X < 0 si f>8,15 MHz (l'adaptateur apparaît capacitif)
- la valeur du facteur de qualité Q » 0 car à f = 8,15 MHz il est équivalent à une résistance.
Remarques sur cette application.
- Les valeurs de Rp et de RS sont identiques car la composante réactive est très faible.
- La capacité parallèle équivalente pC est très faible car l'adaptation est bien celle d'une résistance pure.
- De même, le coefficient de qualité Q pour f = 8,15 MHz est proche de 0 car le circuit est équivalent à une résistance.
Remarques générales.
- On voit que les Smith des deux adaptateurs sont courbés en sens inverses car les composants L et C des adaptateurs sont inversés.
- La valeur de la résistance recherchée n'est pas exacte car il est difficile de régler les composants avec une grande précision, en particulier les bobines ; l'utilisation de composants ajustables (bobine et condensateurs) permet d'ajuster l'adapateur d'impédance.
Bibliographie.
Biblio 1 : François de DIEULEVEULT - Olivier ROMAIN -
Electronique appliquée aux radiofréquences -
applications pratiques
Dunod 2011 ISBN : 978-2-10-053748-8.
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